שיטות Mill לבירור מהות הקשר בין סיבה לתוצאה

קורה שאתה חוטף קלקול קיבה. הנטייה במצב כזה היא לנסות ולהיזכר בדברים שהכנסת לפה, כיוון שאחד מהם, סביר להניח, הוא הגורם למצוקה. יותר בפירוט, מה שלרוב תנסה לעשות הוא להיזכר בכמה שיותר פריטי אוכל ומשקה שצרכת, ומתוך הרשימה הזו תנסה לבודד את הגורם לתוצאה. התהליך המחשבתי הזה שבא לנו כל כך טבעי של חיפוש הקשר בין סיבה לתוצאה, זכה לפורמליזציה במאה ה-19 בזכות עבודתו של הוגה הדעות ג'ון סטיוארט מיל (Mill). מיל הבחין בין 5 שיטות לבירור הקשר שבין סיבה לתוצאה. שיטות שמאז ועד לימינו, ועל אף פשטותם, הפכו משמעותיות בארגז הכלים של מדענים וחוקרים מקצוענים וחובבים. במדריך זה אסביר ואפרט 3 שיטות העוסקות באיתור גורמים הכרחיים ומספיקים. שתי השיטות הנוספות מספקות תובנות לגבי קשרים כמותיים שהסטטיסטיקה המודרנית יודעת לטפל בהם ביתר תחכום ודיוק.

שיטות Mill להבנת מהות הקשר שבין סיבה לתוצאה

השיטות של מיל המוזכרות כאן נועדו לאתר קשרים סיבתיים מסוג תנאי הכרחי, תנאי מספיק, או שניהם יחד. נתחיל בהסבר כל אחד מסוגי הקשרים:

תנאי הכרחי

אם C הוא תנאי הכרחי לתוצאה E, אז E לעולם לא יתרחש בלי C (אם כי C יכול להתרחש ללא E).
לדוגמה, הידבקות בוירוס השפעת חיונית להופעת מחלת השפעת. לכן, מחלת השפעת תתרחש רק אצל אדם שנדבק בוירוס, אם כי ייתכן שאדם יידבק בוירוס ולא יפתח את המחלה.

לעיתים ייתכן כי לתופעה מסוימת יהיו מספר תנאים הכרחיים. לדוגמה, הגורמים ההכרחיים להתלקחות אש הם: נוכחות חמצן, חומר דליק, וחום. אם יחסר אפילו אחד מהגורמים הללו, אש לא תוכל להתלקח.

תנאי מספיק

אם C הוא תנאי מספיק לתוצאה E, אז נוכחותו של C מבטיחה ש-E יתרחש תמיד.
לדוגמה, עריפת ראשה של חיה היא תנאי מספיק לכך שהחיה תמות. עם זאת, קיימים תנאים נוספים שיכולים לגרום למותה של החיה, כמו חשיפה לחלל החיצון או טבילה בחמצן נוזלי.
דוגמה נוספת: זכייה בלוטו היא תנאי מספיק לכך שתתעשר, אך ניתן להתעשר גם בדרכים אחרות.

תנאי הכרחי ומספיק

אם C הוא תנאי הכרחי ומספיק לתוצאה E, אז C תמיד יגרום ל-E, ו-E יתרחש רק כש-C מתקיים.
לדוגמה, חימום מים ל-100 מעלות צלזיוס בתנאי לחץ אטמוספירי רגיל הוא תנאי הכרחי ומספיק לכך שהמים ירתחו.
דוגמה נוספת: צורה גיאומטרית עם ארבע צלעות שוות זו לזו וארבע זוויות ישרות היא תנאי הכרחי ומספיק לכך שהצורה היא ריבוע.

1. שיטת ההסכמה לאיתור גורם הכרחי

שיטת ההסכמה של מיל משמשת למציאת גורם הכרחי מתוך רשימה של גורמים חשודים. השיטה מתחילה באיסוף רשימה של כל המקרים בהם אירעה התופעה לצד הנסיבות הידועות, וניסיון לאתר גורם משותף לכל המקרים.

לדוגמה, אמבה אוכלת מוח התגלתה ב-3 חולים בישראל. השאלה היא מהו הגורם ההכרחי שגרם למחלה, וכדי לענות נחפש את הגורם המשותף לכל 3 המקרים. 

נתוני החולים מובאים בטבלה הבאה:

• חולה ב' אכל פלאפל ורחץ בכנרת ובבריכה. חולה א' רק רחץ בכנרת. וחולה ג' רחץ בבריכה וגם בכנרת.

המשותף לשלושת המקרים היא רחצה בכנרת ועל כן, ע"פ שיטת ההסכמה, ייתכן שרחיצה בכנרת הינה הגורם ההכרחי למחלה.

כדי לאשש את המסקנה רצוי לערוך בדיקות של המים בכנרת כדי לזהות בהם נוכחות אמבה אוכלת מוח.

יש לשים לב לנסיבות שאותן אנו מונים בטבלה. כיוון שידוע שמקורה של האמבה הוא במזון או במים, כולל מי רחצה, מביאים בחשבון את הגורמים שיש סיכוי סביר שהם הגורמים לתופעה, ומראש לא מכניסים לרשימת הסיבות האפשריות את אלו שנראה שאין קשר בינם לבין התוצאה.

2. שיטת ההבדל לאיתור גורם מספיק

שיטת ההבדל אומרת שאם קיימות נסיבות מסוימות הגורמות לתוצאה, ונסיבות אחרות שלא גורמות, וכמו כן נמצא גורם אחד המופיע רק במקרה בו מופיעה התוצאה אז יכול להיות בהחלט שגורם זה הוא גורם מספיק.

לדוגמה, גנן מסור שם לב שאצל חלק מהצמחים שהוא מגדל בעציצים הופיעו עלים צהובים. הוא לא יודע את הסיבה, ולכן הוא ממיין את הצמחים לשתי קבוצות: צהובי עלים וירוקי עלים, ועבור כל קבוצה הוא רושם לעצמו את תנאי גידול העציצים.

קבוצת העציצים צהובי העלים מיוחדת בזה שהיא גדלה בסמוך למזגן, בעוד יתר התנאים החשודים (דוגמת: חשיפה לשמש, השקייה ודישון) הם שווים בין 2 הקבוצות, מה שמוביל למסקנה שייתכן שהקרבה למזגן מספיקה כדי לגרום לבעיה.

על מנת לאשש את מהות הקשר הסיבתי, הגנן המסור יכול להרחיק חלק מצמחי קבוצה א' מן המזגן כדי לברר האם התופעה פוחתת. או לחלופין לקרב כמה צמחים ירוק עלים למזגן כדי לראות האם עליהם יצהיבו.

3. השיטה המשותפת של הסכמה והבדל

שיטת ההסכמה וההבדל משמשת למציאת גורמים הכרחיים ומספיקים. היא משלבת את שתי השיטות שכבר ראינו: שיטת הסכמה עם שיטת ההבדל.

לדוגמה, שמת לב לירידה במהירות האינטרנט הביתי בשעות הערב אשר מורגשת רק במכשירים המחוברים לרשת ה-WIFI הביתית ולא במכשירים המחוברים ישירות לשקע בקיר. מבירור קצר שערכת למדת כי שימוש במכשירי חשמל ביתיים עשויים ליצור השראה אלקטרומגנטית שידוע הקשר שלה לתופעה. כדי לברר האם אחד המכשירים בביתך אחראי לתופעה אתה מתחיל לאסוף נתונים מדי יום בשעות הערב.

החשודים המיידיים הינם: מכונת כביסה, מדיח כלים, מייבש שיער, מאוורר.

בטבלה שאתה מכין אתה אוסף מקרים שבהם נמדדה ירידה במהירות הרשת לצד כאלה בהם לא הורגשה ירידה ומונה את מכשירי החשמל שפעלו ברקע:

מדיח הכלים עבד בכל הערבים בהם נרשמה ירידה במהירות האינטרנט, ולעומת זאת בימים בהם האינטרנט פעל במהירות התקינה מדיח הכלים לא הופעל. מכאן המסקנה היא שייתכן ומדיח הכלים הוא גורם הכרחי ומספיק לתופעה. כדי לחזק את המסקנה אפשר להימנע מהפעלת מדיח הכלים, להרחיק אותו מהמחשב או למסך את הקרינה האלקטרומגנטית שהוא משרה באמצעות כליאת המכשיר בתוך כלוב פאראדיי. 

החולשות של שיטות מיל

שיטות מיל מציעות מסגרת פשוטה וחזקה להסקת מסקנות בדבר הקשר בין סיבות אפשריות לתוצאה מובחנת אולם היא סובלת משלוש חולשות עיקריות:

1. הנחה שהגורם נמצא ברשימה – השיטות מניחות שכל הגורמים האפשריים נמצאים מראש ברשימה הנבדקת. אם ישנם גורמים שלא נכללו, ייתכן שהקשר הסיבתי האמיתי לא יתגלה.
2. התמקדות בגורם יחיד – שיטות מיל לא מטפלות היטב במקרים שבהם מספר גורמים פועלים במקביל. שילוב של גורמים או יחסי גומלין ביניהם לא מקבלים כאן התייחסות מספקת.
3. היעדר התייחסות לניתוח כמותי – השיטות נועדו לאנליזות איכותניות, והן מוגבלות כשנדרש ניתוח כמותי מעמיק יותר. לשם כך, יש לפנות לכלים מתקדמים יותר כדוגמת הסקה סטטיסטית.

לסיכום, שיטות מיל מציעות מסגרת חשיבה פשוטה ומועילה לזיהוי הגורם ההכרחי והמספיק לתוצאה. בעזרת הבנה ויישום של שיטות מיל, תוכל לנווט ביתר קלות במארג המורכב של סיבה ותוצאה בחיי היומיום ובמחקר.

אולי גם זה יעניין אותך

איך שוב לא תיפול בפח הסטטיסטיקה

חוק בייס (bayes) והבנת המציאות

אלגוריתמים לחיים

לכל המדריכים בסדרה על כישורי חיים

אהבתם? לא אהבתם? דרגו!

0 הצבעות, ממוצע 0 מתוך 5 כוכבים