שגיאות פורמלית

לוגיקה פורמלית עוסקת בצורה של טיעונים, ולא בתוכנם. היא מאפשרת לנו לנתח את המבנה של טיעונים ולזהות שגיאות לוגיות, ללא קשר לנושא הספציפי. הבנת העקרונות של לוגיקה פורמלית היא כלי חיוני לחשיבה ביקורתית ולהימנעות מהסקת מסקנות שגויות. במדריך זה נכיר כמה שגיאות נפוצות ונלמד כיצד לזהותם.

מה זה לוגיקה פורמלית?

לוגיקה פורמלית עוסקת בצורה של טיעונים, ולא בתוכנם.

לדוגמה, כל המשפטים הבאים שייכים לאותו סוג כי לכולם יש את אותה הצורה (אם...אז), ולכן הניתוח של כולם מבחינת הלוגיקה הפורמלית הוא זהה, בלי להתחשב בתוכנם:

אם תלך למכולת, תביא לחם וגבינה.

אם ירד גשם, המשחק התבטל.

יגעת, מצאת.

כל המשפטים, למרות התוכן השונה, הינם משפטי תנאי העשויים משני חלקים: חלק מקדים ומסקנה, ולפיכך הלוגיקה הפורמלית תתייחס לכולם באותו האופן.

זיהוי שגיאות לוגיות באמצעות דוגמאות נגדיות

הדרך היעילה ביותר לזהות שגיאות בלוגיקה פורמלית היא למצוא דוגמאות נגדיות. נבחן מספר מקרים:

דוגמה 1: הנחות חסרות

מה דעתכם על הטיעון הבא?

אם נפוליאון נהרג בתאונת מטוס, אז הוא מת. נפוליאון לא נהרג בתאונת מטוס. מכאן שנפוליאון לא מת.

טיעון זה מניח בטעות שתאונת מטוס היא הסיבה היחידה האפשרית למותו של נפוליאון. אפשר להפריך זאת בקלות על ידי הצגת דוגמאות נגדיות: נפוליאון יכול היה למות ממחלה, מזקנה, מחמת בדידות או בעקבות הרעלה.

שמתם לב למה שעשיתי? מצאתי דוגמאות נגדיות ועל ידי כך שמצאתי דוגמאות נגדיות, הוכחתי שהטיעון שגוי. זו הדרך לזהות שגיאות בלוגיקה פורמלית, מוצאים דוגמה נגדית, ועל ידי כך מפריכים את הטיעון.

דוגמה 2: הסקה שגויה מתנאי שאינו הכרחי

מה דעתכם על הטיעון הבא? האם הוא תמיד נכון או שישנם מקרים שבהם הוא אינו נכון?

אם יורד גשם, הרחובות רטובים.
וכיוון שהרחובות רטובים מכאן שירד גשם.

את הטיעון קל להפריך כיוון שייתכן שהרחובות רטובים בגלל שהתפוצץ צינור מים או מישהו פתח את ברז הכיבוי מה שאומר שהטיעון אינו תקף.

דוגמה 3: מילה קטנה יכולה לעשות הבדל גדול

האם הטיעון הבא תקף?

אם אצא לי השוקה אקנה לי תרנגול קטן. לא יצאתי לשוק, ומכאן שלא קניתי תרנגול.

הטיעון אינו תקיף כיוון שניתן למצוא לו בקלות דוגמאות סותרות. לדוגמה, ייתכן שקניתי תרנגול בחנות החיות, או מאחד השכנים. ומכיוון שמצאתי דוגמאות סותרות, נסיק שהטיעון שגוי.

נחזור לטיעון אבל הפעם נערוך בו שינוי קל על ידי הוספת המילה "רק" בתחילתו:

רק אם אצא לי השוקה אקנה לי תרנגול קטן. לא יצאתי לשוק, ומכאן שלא קניתי תרנגול.

הטיעון הפעם תקף וזה בגלל שמה שהוא אומר הוא שרק אם יוצאים לשוק אז אפשר לקנות תרנגול. הוספת המילה "רק" שינתה את משמעות הטיעון והפכה אותו לתקף, משום שהיא מציינת שמדובר בתנאי בלעדי.

דוגמה 4: כאשר המבנה דומה אבל המשמעות שונה

אנחנו אומנם עוסקים בלוגיקה פורמלית אבל עדיין צריך מאוד להיזהר לפני שממהרים לבקר טיעונים רק על סמך צורתם. נראה את הטיעון הבא שצורתו זהה לטיעון "אצא לי השוקה...":

אם מישהו יודע אטרוסקית הרי זה קלאודיוס. אף אחד לא יודע אטרוסקית. לפיכך, קלאודיוס אינו יודע את השפה.

הטיעון רק נראה לא תקף בגלל צורתו אבל אם מניחים שההנחות בו הם נכונות, ואכן אף אחד לא יודע אטרוסקית, אז אין ספק שהוא תקף.

דוגמה 5: בעיית סיווג

הדוגמה הבאה לקוחה מתוך ספרו של דניאל כהנמן Thinking Fast and Slow. מה דעתכם? האם הטיעון תקף?

כל הוורדים הם פרחים. ישנם פרחים אשר דוהים במהירות. לפיכך, ישנם ורדים הדוהים במהירות.

התשובה היא שהטיעון אינו תקף כי יכול להיות שהוורדים אינם נמנים עם הפרחים אשר דוהים במהירות.

נסכם את הדיון עד כה עם המסקנה שאם מצליחים למצוא דוגמה נגדית לטיעון אז הוא אינו תקף.

הסקה שגויה מהפרט אל הכלל

טעות נפוצה היא להסיק מסקנות כלליות מדוגמאות מעטות:

תמר מכירה שלושה אנגלים, שכולם אוהבים לבלות בפאב השכונתי בשעות הפנאי שלהם, ומזה היא מסיקה שכל האנגלים אוהבים לבלות בפאבים כשאינם בעבודה.

הבעיה עם הטיעון הזה היא שקשה מאוד להגיע למסקנה גורפת על אומה שמונה יותר מ- 50 מיליון אנשים רק על סמך היכרות אישית עם שלושה אנשים. המדגם קטן מדי, ואינו מייצג. זו דוגמה להסקה פזיזה ממדגם קטן ולא מייצג אל כלל האוכלוסייה.

האם זה אומר שהמסקנה בהכרח שגויה, ושזה לא נכון שכל האנגלים ללא יוצא מהכלל אוהבים לבלות בפאבים? לא. זה רק אומר שההנחה לא תומכות במסקנה.

באופן כללי, צריך להיזהר מאוד מהסקת מסקנות על כל האוכלוסייה. כי מספיק מקרה אחד כדי להפריך את הטיעון. בדוגמה שלנו, מספיק שימצא אנגלי אחד שלא מבלה בפאבים, כדי להפריך את הטיעון.

נדגים את העניין באמצעות טיעון נוסף.

כל הברבורים שראיתי מימי הם לבנים, ומכאן שכל הברבורים לבנים.

הבעיה בטיעון זה שמספיק ברבור אחד בעולם שאינו לבן, כדי להפריך את הטענה שכל הברבורים לבנים.

הסקה שגויה מהכלל אל הפרט

שגיאה נוספת היא להחיל תכונות של קבוצה על כל פרט בה:

האומה הפינית השקטה שוכנת לחופי הים הצפוני, וידוע שלא היו לה סכסוכי גבולות עם השכנים לפחות ב-70 השנים האחרונות. מכאן אפשר להסיק בביטחון, שכל פיני שאפגוש הוא בהכרח שוחר שלום.

האם ניתן להסיק מאופיה של האומה על האופי של כל אחד מהאנשים שמשתייכים אליה? כנראה שלא. ואם נסיק מהקבוצה על כל אחד מהפרטים המרכיבים אותה, בהרבה מהמקרים, יתברר שעשינו הסקה שגויה מהכלל אל הפרט.

זו הזדמנות להפריך אמירה נפוצה במקומותינו לפיה:

כל העולם נגדנו.

כדי להפריך את האמירה הזו מספיק להביא דוגמה של אדם אחד בעולם שאינו נגד ישראל.

לסיכום

הבנת שגיאות לוגיות והיכולת לזהותן היא מיומנות חיונית לחשיבה ביקורתית. המפתח הוא לחפש דוגמאות נגדיות ולעבור מחשיבה מהירה ושטחית לחשיבה איטית ומעמיקה. אמנם זה דורש מאמץ, אך התוצאה - קבלת החלטות מושכלות יותר - בהחלט שווה את ההשקעה.

זכרו: מספיקה דוגמה נגדית אחת כדי להפריך טענה כללית. לכן, היו זהירים בהסקת מסקנות גורפות, וחפשו תמיד את המקרה העשוי להפריך את המסקנה.

מדריכים נוספים בסידרה

שגיאות לוגיות פרק ראשון - כשההנחות לא רלוונטיות למסקנה

שגיאות לוגיות מהסוג של הגיון מעגלי

לכל המדריכים בנושא של כישורי חיים

אהבתם? לא אהבתם? דרגו!

0 הצבעות, ממוצע 0 מתוך 5 כוכבים