מתמטיקה בפייתון

כל מתכנת חייב שיהיו ברשותו כלים מתמטיים, ואכן פייתון כוללת שפע של פונקציות וספריות מתמטיות, ואף נחשבת לשפה המובילה בתחום של יישומי מתמטיקה בתכנות. במדריך זה נלמד את הבסיס של שימוש במתמטיקה בשפת הפייתון.

שלושה סוגי משתנים מספריים

פייתון כולל שלושה סוגים של משתנים מספריים.

הסוג הראשון הוא משתנה מסוג int המכיל מספרים שלמים. לדוגמה:

x = 42

מה סוג המשתנה?

print(type(x))

class 'int'

סוג שני הם מספרים מסוג float שהם מספרים עשרוניים. לדוגמה:

pi = 3.14

מה סוג המשתנה?

print(type(pi))

class 'float'

סוג שלישי הוא מספרים מרוכבים (complex numbers) המשמשים בתחום הפיזיקה, ההנדסה והאלקטרוניקה. במדריך זה, נתרכז במשתנים מסוג מספרים שלמים ועשרוניים.

המרת מספרים

ניתן להמיר מספרים שלמים לעשרוניים בעזרת הפונקציה ששמה float. לדוגמה:

x = 42
f = float(x)
print(f)
print(type(f))

42.0
class 'float'

• כדי להמיר מספר שלם לעשרוני פייתון מוסיף למספר נקודה עשרונית.

שימו לב מה קורה כשממירים מספר עשרוני למספר שלם באמצעות הפונקציה int:

e = 2.718
i = int(e)
print(i)
print(type(i))

2
class 'int'

• המרה של מספר עשרוני לשלם גורמת לעיגול כלפי מטה.

פעולות החשבון הבסיסיות

בפייתון קיימות 4 פעולת החשבון הבסיסיות שאותם מכירים כולם:

a = 4
b = 3

חיבור:

a + b # 7

חיסור:

a - b # 1

כפל:

a * b # 12

חילוק:

a / b # 1.3333333333333333

מה קורה כשמנסים לבצע פעולת חשבון על מספרים מסוגים שונים? לדוגמה, חיבור מספר עשרוניים ושלמים:

a = 4 # int
b = 3.0 # float
print( a + b)

7.0

התוצאה היא מספר עשרוני.

מסקנה, כשעושים פעולת חשבון המערבת מספרים שלמים ועשרוניים התוצאה היא מספר עשרוני.

חזקות ושורשים

כדי להעלות בחזקה נשתמש בכוכבית פעמיים (**).

לדוגמה 4 בחזקת 2:

4 ** 2 # 16

כדי להוציא שורש נעלה בהופכי של החזקה (אחד חלקי).

לדוגמה, כדי להוציא שורש ריבועי נעלה בחזקת 1 חלקי 2 (0.5):

4 ** (0.5) # 2

פעולת מודולו

פעולת מודולו Modulo מוצאת את שארית החלוקה. והיא מסומנת באמצעות %, לדוגמה:

x = 4
print((x % 2))

0

4 מתחלק ב-2 ללא שארית.

x = 3
print((x % 2))

1

שארית החלוקה של 3 ב-2 היא 1.

אפשר להשתמש בשארית החלוקה כדי לברר האם מספר הוא זוגי או אי-זוגי. כי מספר זוגי מתחלק ב-2 ללא שארית בעוד אי-זוגי מתחלק ב-2 ומשאיר שארית.

מספר זוגי מתחלק ב-2 ללא שארית, לדוגמה:

x = 4
print((x % 2) == 0)

True

בעוד חלוקת מספר אי-זוגי ב-2 מותירה שארית, לדוגמה:

x = 3
print((x % 2) != 0)

True

נשתמש בידע זה כדי להדפיס את המספרים האי-זוגיים בין 1 ל-10:

for num in range(1, 11):
  if (num % 2) != 0:
    print(num)

1
3
5
7
9

• הלולאה רצה על טווח המספרים 1 עד 10.
• פעולת המודולו מאפשרת לקבוע האם שארית החלוקה שונה מ-0. במידה וכן, נדפיס את המספר האי-זוגי.

מנת החלוקה

פעולת מודולו (%) מאפשרת לנו למצוא את שארית החלוקה:

print(5 % 3)

2

ואת מנת החלוקה נמצא באמצעות סימן חלוקה כפול (//):

print(5 // 3)

1

3 נכנס ב-5 רק פעם 1 ולכן מנת החלוקה היא 1.

אל תחלק באפס

אם ננסה לחלק ב-0:

a = 5
b = 0
a / b

נקבל את הודעת השגיאה הבאה:

ZeroDivisionError: division by zero

סיבת השגיאה היא שתוצאת החלוקה באפס היא אינסוף, ואינסוף לא מוגדר במחשב.

כדי למנוע את השגיאה, חייבים לוודא שהמכנה שונה מ-0. את הבדיקה אפשר לעשות באמצעות תנאי פשוט:

a = 5
b = 0
 
if b == 0:
 print('Do not divide by zero')
else:
 print(a / b)

Do not divide by zero

לכל המדריכים בסדרה ללימוד פייתון

אהבתם? לא אהבתם? דרגו!

0 הצבעות, ממוצע 0 מתוך 5 כוכבים